分度圆直径d等于模数m乘以齿数z，即m=d/z。
模数的理解
它直接关联着齿距，从而反映了齿轮齿厚的大小，是齿轮齿本身尺寸的重要指标。
在齿轮的众多参数中，模数m是一个衍生参数。图1展示了其推导过程。
首先，我们定义了齿距p，并通过公式πd=pZ推导出d=p/πZ。在此基础上，我们人为地设定模数m等于p/π，以此作为齿轮设计的基础参数。
下图说明了定义一个齿轮的有关概念
分度圆：标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆，即e=s。
齿轮并非孤立的，它们往往成对出现，形成传动比。这引发了一个核心问题：如何确保两个尺寸不同的齿轮能够顺畅啮合？
显然，要实现这一点，它们的模数和压力角必须分别相等。然而，从齿轮的发明者的视角来看，事情并非总是那么直观。最初，人们可能仅仅使用矩形齿，而没有渐开线的概念。
为了确保两个齿轮能够顺利啮合，一个齿轮的齿厚必须与另一个齿轮的齿槽宽度相等。否则，它们可能会卡住。因此，需要找到一个能够直接反映齿轮齿厚的物理量。
最终，聪明的先辈们发现了齿距这个量。只要齿距相等，无论齿轮的齿数如何，它们都能顺畅地啮合。这一发现至关重要。
一旦确定了齿距，我们可以通过将齿数与齿距相乘来得到周长。进而，我们可以推导出模数的定义：模数实际上代表了齿距，即齿的大小。这就是模数的物理意义。
分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考。齿轮分度圆上具有标准的模数和标准的压力角。
压力角：齿廓接触点的法线与分度圆切线之间的夹角α’。
压力角的大小对齿轮性能有着显著影响。压力角越小，齿轮的重合度越高，从而降低噪音，但这也可能导致更多的磨损和效率损失。另一方面，压力角越大，齿轮的啮合线越短，这有助于提高接触应力和齿根强度，但也可能对轴承提出更高要求，并可能增加摩擦和噪音。在实际应用中，常见的压力角值包括15°、17.5°、20°和25°。例如，20°压力角的齿轮常用于轻载和高速度传动场景，而25°压力角的齿轮则更适用于重载应用。
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